ОДЗ: tgx≥ 0

произведение=0  если хотя бы один множитель =0

имеем совокупность ур-ний

2Cos²x+√3Cosx=0 или Tgx=0

tgx=0   x=пn. n€Z  при этом Cosx≠0

т.к. Cosx≠0 , то другое ур-ние можно разделить на Cosx

2Cosx+√3=0    Cosx=-√3/2

x=±5П/6+2Пm . m€Z   Учтем ОДЗ.

 ответ: х=Пn . x=-5П/6+2Пm.  n,m€Z